เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์

เกมไร้เลข

เกมไร้เลข คืออะไร

โดยทั่วไปเรามักจะคุ้นเคยกับคำว่า เกม หรือ เกมที่มีคำต่อท้าย เช่น เกมโชว์ เกมแข่งขัน ฯลฯ เป็นกิจกรรมที่จัดให้มีการแข่งขันตามวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้ ในที่นี้เราจะพูดถึง เกมไร้เลข ที่จะเรียนรู้ร่วมกันในกิจกรรม แต่ก่อนอื่นเรามารู้ความหมายคำว่าเกมกันก่อน

คำว่า เกม ตามพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตสถาน พ.ศ. 2525 ได้ให้

ความหมายว่า (คำนาม) การแข่งขัน การเล่นเพื่อความสนุก (ลักษณะนาม) เรียก การแข่งขัน ซึ่งหมดลงคราวหนึ่ง ๆ ในภาษาอังกฤษใช้คำว่า GAME

ส่วนคำว่าไร้เลข ในเอกสารเล่มนี้ มีความมุ่งหวังว่าจะให้เกี่ยวข้องกับจำนวนตัวเลขให้น้อยที่สุดหรือเรากำลังจะลดจำนวนตัวเลขให้น้อยลง

ดังนั้น คำว่า เกมไร้เลข ในเอกสารเล่มนี้ คณะผู้เขียน จึงมีความหมายว่า เป็นกิจกรรมที่กำหนด หรือออกแบบ ให้มีการเรียนรู้เกี่ยวกับกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการใช้จำนวนตัวเลขเข้ามาเกี่ยวข้องให้น้อยที่สุด ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด โดยการออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้เน้นให้ผู้เรียนได้มีการปฏิบัติจริงสามารถสร้างองค์ความรู้ได้จากกิจกรรม และเรียนรู้อย่างสนุกสนาน เกิดการคิดที่หลากหลาย จึงมีกิจกรรมที่มีการคิดในลักษณะของพฤติกรรมการสังเกต การจำแนก การจัดกลุ่ม การเปรียบเทียบ การวิเคราะห์และการแปลความหมาย ซึ่งพฤติกรรมเหล่านี้เป็นพฤติกรรมการคิดที่ถือว่า เป็นทักษะการคิดเบื้องต้นที่จำเป็นต้องการให้ผู้เรียนเกิด หากผู้เรียนไม่เกิดทักษะพื้นฐาน ดังกล่าว ก็ยากที่จะเกิดการคิดวิเคราะห์ คิดอย่างเป็นเหตุเป็นผล คิดแก้ปัญหา คิดอย่างมีวิจารณญาณ การคิดหลากหลายอันเป็นกระบวนการคิดในรูปแบบลำดับที่สูงขึ้นต่อไปได้ และเพื่อเป็นการส่งเสริมกระบวนการคิดที่มีคุณภาพ ผู้เรียนจึงต้องมีทักษะพื้นฐานการคิดที่หลากหลายจะเกิดความชำนาญ มีระบบ ขั้นตอน มีเหตุมีผล และมีรูปแบบการคิดของตนเอง ที่เราเรียกว่า กระบวนการคิดของผู้นั้น ซึ่งกระบวนการคิดของแต่ละคน ไม่จำเป็นต้องมีวิธีการคิดที่เหมือนกัน แต่สุดท้ายจะได้มาซึ่งคำตอบเหมือนกัน ภายใต้เหตุผลคณิตศาสตร์เดียวกัน ในการออกแบบกิจกรรมเกมไร้เลขพยายามนำเสนอกิจกรรมที่หลากหลายน่าสนใจ ชวนคิด ชวนติดตาม และเน้นกระตุ้นให้ผู้เรียนเรียนรู้วิธีการแสวงหาความรู้ เพื่อให้เกิดการเรียนรู้อย่างกว้างขวาง ลึกซึ้ง และต่อเนื่องตลอดเวลา

ในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ก็ได้กำหนดไว้ชัดเจนและให้ความสำคัญ ถึงความจำป็นต้องปรับปรุงกระบวนการเรียนการสอนให้ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการและเจตคติที่ดีทางคณิตศาสตร์ มีความคิดสร้างสรรค์สามารถแก้ปัญหา ให้เหตุผลในการสื่อสารและมีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ กับศาสตร์อื่นได้

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ปี

พุทธศักราช 2544 ได้กำหนดสาระหรือเนื้อหาไว้ 6 สาระคือ

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ

สาระที่ 2 การวัด

สาระที่ 3 เรขาคณิต

สาระที่ 4 พีชคณิต

สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

สาระที่ 6 ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

ผู้เรียนจะต้องผ่านมาตรฐานของแต่ละสาระในแต่ละช่วงชั้น สำหรับสาระ

ที่ 1 – 5 จะมีเนื้อหากำหนดไว้ว่าจะสอนอะไร เช่น สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการจะมีเนื้อหาในเรื่องการบวก การลบ การคูณ และการหาร เข้าไปเกี่ยวข้อง แต่สาระที่ 6 ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไม่ได้กำหนดเนื้อหาไว้ แต่ให้นำเนื้อหาในสาระที่ 1-5 มาใช้โดยสอดแทรกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ระหว่างการสอนหรือจัด กิจกรรมการเรียนรู้ นั่นคือให้ผู้เรียนได้เรียนรู้วิธีการด้วยไม่ใช่ท่องจำเพียงเนื้อหาอย่างเดียว

ผู้เรียนจะเกิดความเข้าใจอย่างถ้องแท้ และในการจำจะจำอย่างมีความหมาย

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

ทำไมต้องมีเกมไร้เลข ?

เอกสารชุดนี้ผู้เขียนมีความหวังว่า ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ผู้สอนและ ผู้เรียน หากได้มีกิจกรรมร่วมกันเบา ๆ หรือค่อย ๆ เป็นค่อย ๆ ไป โดยให้เป็นกิจกรรมที่ไม่ได้เน้นเนื้อหาเกี่ยวกับตัวเลขอย่างเดียว เพราะหากผู้เรียนที่คิดไม่ออกหรือทำไม่ได้ จะได้ไม่รู้สึก เบื่อหน่าย ผู้สอนอาจนำกิจกรรมเหล่านี้ใช้ในการคั่นรายการ หรือจะใช้ เริ่มต้นเรียกน้ำย่อยก็ได้ นั่นไม่ได้หมายความว่าไม่สอดแทรกอะไร แต่กิจกรรมที่จัดให้นั้นจะแฝงไปด้วยการคิดที่มีพฤติกรรมของการสังเกต การคิด คิดวิเคราะห์ คิดไตร่ตรอง คิดอย่างมีวิจารณญาณ คิดตัดสินใจและแก้ปัญหา ขณะเดียวกันกิจกรรมนี้ยังส่งเสริมให้ผู้เรียนมีการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน มีความเอื้อเฟื้อเผื่อแผ่ ความรับผิดชอบ ความเป็นผู้นำ ความเป็นผู้ตามนั่น คือมีทักษะทางสังคมด้วย เมื่อผู้เรียนได้ฝึกกระบวนการคิด มีกระบวนการคิดที่เป็นเหตุเป็นผล ขณะเดียวกันยังมีมนุษย์สัมพันธ์ที่ดี มีทักษะทางสังคมด้วย ที่จะส่งผลให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้เป็นไปอย่างมีคุณค่า เป็นคนดี และคนเก่ง สามารถอยู่ได้ในสังคมได้อย่างมีความสุข ซึ่งเป็นไปตามเจตนารมณ์ของพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2544

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

อะไรบ้างคือเกมไร้เลข

กิจกรรมเกมไร้เลขในเอกสารเล่มนี้ประกอบด้วย เกมต่าง ๆ ที่พยายาม

หลีกเลี่ยงการใช้ตัวเลข หรือเกี่ยวข้องกับจำนวนตัวเลขให้น้อยที่สุด แต่เน้นการส่งเสริมการคิด ให้มีการคิดมาก ๆ คิดกว้าง ๆ คิดหลากหลาย โดยมีกิจกรรมทักษะทางสังคมประกอบกันด้วย และได้แบ่งกลุ่มกิจกรรม ดังนี้

1) เกมพูด

2) เกมรูป

3) เกมเลข

4) เกมคิด

5) เกมเล่น

“เกมพูด”

เป็นกิจกรรมที่มีลักษณะต้องพูดโดยผู้สอนและผู้เรียนจะต้องมีปฏิกริยาร่วมกันเพื่อเตรียมความพร้อมให้แก่ผู้เรียน ดึงดูดความสนใจให้ผู้เรียนมีความสนุกที่จะเรียนรู้ในกิจกรรมอื่นต่อไป เช่น เกม 10 คำถาม กิจกรรมเพลง เป็นต้น

“เกมรูป”

เป็นกิจกรรมที่มีลักษณะเป็นรูปทรงรูปเรขาคณิต ที่ให้แนวคิดในเรื่องต่าง ๆ เกี่ยวกับเรื่องสมการ ได้แก่ กิจกรรมเกมน่าคิดน่าลอง นับสามเหลี่ยม ห้าเหลี่ยมพาเพลิน จำนวนกี่มุมฉาก

“เกมเลข”

เป็นกิจกรรมที่มีลักษณะต้องใช้การคำนวณเข้ามาเกี่ยวข้องในเรื่องของการ บวก ลบ คูณ หาร มาหาคำตอบ ได้แก่ เกมผลไม้ชวนคิด กำแพงปริศนา กระดานหกกระดกกล เลือกของขวัญ

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

“เกมคิด”

เป็นกิจกรรมที่มีลักษณะต้องใช้ทักษะการสังเกต การจำแนก การจัดกลุ่ม การแปลความ การคิดวิเคระห์ และความคิดสร้างสรรค์ ได้แก่ เกมหางอยู่ไหน ผลไม้ใครหนอ หาปลาฝาแฝด ภาพน่าคิด

“เกมเล่น”

เป็นกิจกรรมที่ต้องใช้การวางแผน การฝึกทดลอง การลองผิดลองถูก การคิดประกอบการพิจารณาวิเคราะห์ตัดสินใจแก้ปัญหา ได้แก่ เกมคณิตศิลปะ เธออยู่ไหน รูปเรขาคณิตประดิษฐ์ สวนหย่อมแสนกล

เกมไร้เลข เป็นกิจกรรมที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดการคิดที่เป็นระบบ มีเหตุผลเป็นการเสริมให้ผู้เรียนได้พัฒนากิจกรรมทักษะการเรียน ซึ่งเป็นทักษะจำเป็นสำหรับผู้เรียนเพราะทักษะการเรียนเป็นกระบวนการแสวงหาความรู้ที่หลากหลาย มีการรวบรวมข้อมูล สร้างความเข้าใจ คิดวิเคราะห์ สังเคราะห์และนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้ใหม่และนำไปสู่กระบวนการแก้ปัญหาอย่างมีระบบ ฉะนั้น เกมไร้เลขจะมีกิจกรรมที่เป็นเทคนิคหนึ่งที่จะเสริมให้ ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการต่าง ๆ ที่หลากหลาย เช่น ทักษะการคิด ทักษะการทำงาน กลุ่มและทักษะการจัดการ

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

การนำไปใช้

เกมไร้เลขครูผู้สอนจะนำไปใช้ในกระบวนการเรียนการสอนในขั้นตอนใดก็ได้เพราะกระบวนการเรียนการสอนหลัก ๆ จะมีอยู่ 3 ขั้นตอนคือ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน

ขั้นสอนและขั้นสรุป จะเห็นว่าเกมไร้เลขนั้นจะสอดแทรกเข้าไปสู่กระบวนการสอน

ในขั้นตอนใดก็ได้ แต่การสอดแทรกเกมในแต่ละขั้นตอนนั้น จะมีวัตถุประสงค์แตกต่างกันออกไป ดังนี้

1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน

1.1 เตรียมความพร้อม

1.2 สร้างกระบวนการพื้นฐานการเรียนรู้

1.3 ทบทวนความรู้เดิม

1.4 กระตุ้น ท้าทาย ยั่วยุ เพื่อสร้างแรงจูงใจ

2. ขั้นสอน

2.1 สร้างความสนุกสนาน

2.2 ฝึกการทำงานกลุ่ม

2.3 ฝึกทักษะการจัดการ

2.4 ฝึกทักษะการคิดอย่างมีวิจารณญาณ

2.5 ฝึกการสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง

3. ขั้นสรุป

3.1 สรุปสาระสำคัญที่เรียนรู้

3.2 สรุปคุณธรรมจริยธรรม

3.3 สรุปความรู้ความเข้าใจตามสาระ

3.4 สรุปการสร้างเจตคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

ได้อะไรจากเกมไร้เลข

กิจกรรมเกมไร้เลข นั้น ผู้เขียน มีความมุ่งหวังว่า ในการนำไปใช้ออกแบบกิจกรรม

การเรียนรู้ เน้นให้ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติจริง สอดแทรกสร้างองค์ความรู้ ได้และผู้เรียนสามารถนำความรู้ที่มีอยู่เดิมมาเชื่อมโยงเป็นองค์ความรู้ใหม่ กิจกรรมเกมไร้เลข จึงพยายามที่จะนำเสนอด้วยกิจกรรมที่หลากหลายน่าสนใจ ชวนคิด ชวนติดตาม และ

เน้นการกระตุ้น ให้ผู้เรียนรู้จักวิธีการแสวงหาความรู้ เพื่อให้เกิดการเรียนรู้อย่างกว้างขวาง ลึกซึ้ง และต่อเนื่องตลอดเวลา ดังนั้น ในการจัดการเรียนรู้ ผู้สอนจะเป็นผู้ชี้นำ ช่วยเหลือส่งเสริม และสนับสนุนผู้เรียน ใช้คำถามกระตุ้น ยั่วยุ ให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้ เพื่อส่งเสริมให้การเรียนรู้เป็นไปอย่างมีคุณค่า

ครูหรือผู้สอนได้อะไรจากเกมไร้เลข

1. ทราบถึงพฤติกรรมของผู้นักเรียน

2. ให้ผู้เรียนได้ฝึกการทำงานกลุ่มและการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน

3. การสร้างปฏิบัติสัมพันธ์ที่ดีระหว่างครูและผู้เรียน

4. วางแผนจัดการเรียนรู้

5. ฝึกคุณลักษณะที่พึงประสงค์

6. สร้างกระบวนการคิด วิเคราะห์ สื่อความกับผู้เรียน

นักเรียนได้อะไรจากเกมไร้เลข

1. เกิดการกระบวนการคิดที่หลากหลาย

2. รู้จักการวางแผนการทำงานร่วมกับผู้อื่น

3. มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียน และกล้าแสดงออก

4. สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง

5. สร้างภาวะความเป็นผู้นำผู้ตาม

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. กำหนดกล่องของขวัญ 6 กล่อง มี 1 กล่อง หนักที่สุด

กล่องที่เหลือน้ำหนักเท่ากัน

2. ให้หาว่าของขวัญกล่องไหนหนักที่สุด โดยการชั่งตาชั่ง 2 แขน

3. จะมีวิธีการชั่งกี่ครั้ง ให้ได้จำนวนครั้งที่ชั่งน้อยครั้งที่สุด และชั่งอย่างไร

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดในการวางแผนการแก้ปัญหาสร้างทางเลือกที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. เงื่อนไขหากล่องของขวัญที่มีน้ำหนักมากที่สุดและใช้จำนวนการชั่งที่น้อยที่สุด

2. วิธีการชั่ง

ครั้งที่ 1 ชั่ง 4 กล่อง ด้านละ 2 กล่อง ถ้าผลการชั่ง น้ำหนักเท่ากัน

แสดงว่ากล่องที่หนักจะเป็น 2 กล่อง ยังไม่ได้ชั่ง ถ้าผลน้ำหนักไม่เท่ากัน ข้างใดหนักกว่าแสดงว่ากล่องที่ต้องการอยู่ด้านนั้น

3. ครั้งที่ 2 นำกล่อง 2 กล่องมาชั่งด้านละ 1 กล่อง จะรู้ทันทีว่ากล่องไหนน้ำหนักมากที่สุด

4. จะได้กล่องของขวัญที่มีน้ำหนักมากกว่ากล่องอื่นโดยการชั่ง 2 ครั้งน้อย ที่สุด

ข้อเสนอแนะ

ไม่ควรใช้การเสี่ยงชั่งเพียงครั้งเดียว

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. หาภาพหางแมวที่หายไป ว่าตรงกับหางแมวในภาพ A, B, C, D

ของภาพใด

2. บอกเหตุผล

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดทักษะการสังเกต การคาดคะเน รู้จักใช้ข้อมูลจากสิ่งที่กำหนด โดยพิจารณาถึงภาพรวมเพื่อการคิดวิเคราะห์และเชื่อมโยงหาคำตอบ

แนวคิดการแก้ปัญหา

1) ให้สังเกตจากภาพหางแมว แต่ละภาพ

2) ดูรายละเอียดจากภาพรวมเกี่ยวกับตัวแมวที่เกาะเสา ขาเสา ปุ่มเสา ส่วนที่ขาดหายไปและขาโต๊ะ ส่วนที่ขาดหายไป

3) เลือกภาพที่มั่นใจ ตรวจสอบ โดยการตัดและติด เพื่อทดสอบ จะได้ภาพ A

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. ดูภาพไข่ที่กำหนด

2. สังเกตเปลือกไข่ทั้ง 8 ชิ้น

3. จับคู่เปลือกไข่ที่เป็นฟองเดียวกันให้ได้มากที่สุด พร้อมบอกเหตุผล

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนเกิดทักษะการสังเกต การจำแนก การเปรียบเทียบ การคาดคะเน การทดลอง การวิเคราะห์ และความรู้สึกเชิงปริภูมิ

แนวคิดการแก้ปัญหา

1) สังเกตเปลือกไข่ชิ้นใหญ่คู่กับเปลือกไข่ชิ้นเล็ก จะได้ 4 ฟอง

2) พิจารณามุมของเปลือกไข่ชิ้นใหญ่และความยาวของมุมแต่ละด้าน และพิจารณาว่าชิ้นไหนสามารถประกอบกับเปลือกไข่ชิ้นเล็กได้พอดี จะได้ไข่เต็มฟอง

3) ตัดเปลือกไข่แต่ละชิ้น และนำมาประกอบกัน จะได้ไข่เต็มฟองแต่ละคู่ดังนี้

หมายเลข 1 คู่กับ หมายเลข 5

หมายเลข 3 คู่กับ หมายเลข 7

หมายเลข 4 คู่กับ หมายเลข 6

หมายเลข 2 คู่กับ หมายเลข 8

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

ให้นำสี 4 สี ระบายลงในรูป โดยมีเงื่อนไขว่า ไม่ให้สีเดียวกันอยู่ติดกัน

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะได้ทักษะการวางแผน การสังเกต การแก้ปัญหา สามารถนำมาบูรณาการกับศิลปะได้ โดยใช้สีเป็นตัวกำหนด

แนวคิดในการแก้ปัญหา

แนวคิดที่ 1) ให้นับจำนวนรูปเรขาคณิตทั้งหมดมีกี่รูป แล้วใช้เงื่อนไข 4 สี นำมาหาร จะได้จำนวนรูปเรขาคณิตที่มีสีเหมือนกัน

แนวคิดที่ 2) ใช้สัญลักษณ์ โดยการใช้ตัวอักษรหรือตัวเลขกำกับก่อนเพื่อไม่ให้ซ้ำกันจากนั้นระบายสี 4 สี จะไม่เป็นสีเดียวกันที่ติดกัน

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

สวนหย่อมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่ง ถ้าต้องการปลูกต้นไม้ 10 ต้น

โดยกำหนดให้ปลูกเป็น 5 แถว แต่ละแถวจะนับได้ 4 ต้น ให้วาดรูปแสดงตำแหน่ง

ของต้นไม้ในสวนหย่อมแห่งนี้

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะได้ฝึกการคิดภายใต้ข้อมูลอันจำกัด ได้ทักษะการแก้ปัญหา ความคิดสร้างสรรค์ ความคิดกว้างไกล

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1) ข้อมูลที่ให้เป็นเพียงพื้นฐาน และมักจะคุ้นเคยลักษณะของแถว ซึ่งเป็นแนวนอน แนวตั้ง

2) จะต้องวิเคราะห์เงื่อนไขของเกมให้ชัดเจน และเมื่อได้คำตอบแล้วลอง

วิเคราะห์อีกครั้งหนึ่งว่าเป็นไปตามเงื่อนไขของเกมหรือไม่

3) แก้ปัญหาโดยการจัดรูปแบบในลักษณะแตกต่างจากเดิม จะได้ลักษณะสวนหย่อมเป็นรูปดาว ดังภาพ

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น ให้พิจารณาว่า รูป สีดำในมือเด็ก ตรงกับภาพหมายเลขใด

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดในเรื่อง รูปเรขาคณิต ความรู้สึกเชิงปริภูมิ ฝึกทักษะการสังเกต การจำแนก การคาดคะเน และการคิดวิเคราะห์

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1) สังเกตรูปเรขาคณิต อย่างละเอียด เช่น พิจารณามุมแต่ละมุม ความยาวของด้านหรืออาจจะใช้การวัดเข้ามาช่วย

2) พิจารณาทีละภาพ และตัดภาพที่ไม่ใช่พวกออกให้เหลือน้อยภาพที่สุด

3) เลือกภาพที่ต้องการแล้วให้ตัดภาพสีดำนำมาทับซ้อนกับภาพที่เลือกว่าซ้อนกันได้พอดี

4) รูปห้าเหลี่ยมสีดำตรงกับภาพหมายเลข 2

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น ให้นับรูป ว่ามีทั้งหมดกี่รูป

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดในเรื่อง รูปเรขาคณิต มีทักษะการจำแนก การจัดกลุ่ม และการแก้ปัญหา

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1) สังเกตรูปสามเหลี่ยมอย่างละเอียด แล้วให้นับจำนวนรูปสามเหลี่ยม โดยทำเครื่องหมายไว้ อาจจะใส่เป็นตัวเลข หรืออาจจะระบายสีที่

แตกต่างกัน

2) รูปสามเหลี่ยมจะทับซ้อนกันจะมีสามเหลี่ยมเล็กภายในสามเหลี่ยมใหญ่

3) มีสามเหลี่ยมทั้งหมด 37 รูป

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์

•

วิธีเล่น

1) กำหนดรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

2) ให้นับว่ารูปนี้มีกี่มุมฉาก

3) บอกวิธีการนับมุมฉาก

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์

•

นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดเรื่องมุมฉาก สามารถจำแนกและจัดกลุ่มได้

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. พิจารณารูปมุมฉากทีละมุม และให้สัญลักษณ์ไว้

2. จะมีมุมฉากที่ซ้อนกันในแต่ละมุม

3. นับมุมฉากได้ 20 มุมฉาก

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1) กำหนดสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ดังรูป)

2) ให้นับว่ามีจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดกี่รูป

3) อธิบายวิธีการนับ

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



ผู้เรียนจะได้ทักษะการสังเกต การจำแนก การจัดกลุ่ม และการคิดวิเคราะห์หาคำตอบ การมองหลาย ๆ ภาพที่ซ้อนกัน และการเรียนรู้รูปเรขาคณิต

แนวคิดในการแก้ปัญหา

นับตาราง 1 x 1 ตารางหน่วย = 16 รูป

2 x 2 ตารางหน่วย = 9 รูป

3 x 3 ตารางหน่วย = 4 รูป

4 x 4 ตารางหน่วย = 1 รูป

รวม = 20 รูป

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์

•

วิธีเล่น

1. กำหนดระฆังที่แขวนคอวัว

2. เงาระฆังหมายเลข 1 – 7 รูปใด ตรงกับระฆังที่กำหนดให้

3. อธิบายเหตุผล

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์

•

นักเรียนมีทักษะการสังเกต การจำแนก การเปรียบเทียบ และการคิดวิเคราะห์อย่างมีเหตุผล การเชื่อมโยงความสัมพันธ์ของภาพ

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. สังเกตส่วนประกอบทีละภาพ และให้มองเป็นภาพ 2 มิติ โดยสังเกตจากเส้นของภาพเป็นหลัก และทิศทางของแต่ละส่วน

2. ภาพไหนแตกต่างให้ตัดออกไปให้เหลือภาพที่น้อยที่สุด

3. พิจารณาเลือกภาพที่มั่นใจแล้วให้ตัดภาพนั้นแล้วทาบกับภาพจริง

4. ภาพเงาระฆังคือภาพหมายเลข 2

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. ดูภาพสุนัขถือลูกกุญแจวางบนขาตั้ง

2. ให้สังเกตเงาขาตั้งลูกกุญแจทั้ง 7 น และพิจารณาว่าเงาใด

ตรงกับขาตั้งกุญแจภาพบน

3. บอกเหตุผลว่าทำไมเลือกเงาขาตั้งกุญแจนั้น

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนมีทักษะในการสังเกต การจำแนก การเชื่อมโยงความสัมพันธ์และ

การคิดวิเคราะห์อย่างมีเหตุผล

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. สังเกตภาพหมายเลข 1 – 7 โดยพิจารณาทิศทางจากส่วนต่าง ๆ

ของภาพเงาว่าหันไปทิศทางใดบ้าง

2. ภาพที่ 7 เป็นภาพเงาของขาตั้งลูกกุญแจ ซึ่งเป็นภาพกลับข้าง

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น พิจารณาตาชั่ง 3 อัน ดังภาพ แล้วจงหาว่าทุเรียน 1 ผล จะมีน้ำหนัก

เท่ากับส้มเขียวหวานกี่ผล

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะได้ความคิดรวบยอดของสมการ ความสมดุลย์ เข้าใจความหมายของตาชั่งสองแขน

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. ให้นักเรียนวิเคราะห์ผลไม้ก่อนว่ามีอะไร และหาความสัมพันธ์ระหว่าง

ผลไม้แต่ละชนิด และปัญหาคืออะไร ในที่นี้คือ ทุเรียน 1 ผล มีน้ำหนักเท่ากับ

ส้มเขียวหวานกี่ผล

2. ใช้คานที่ 2 เป็นหลักการคิด นำทุเรียนในคานที่ 2 แทนค่าทุเรียนในคาน

ที่ 1 จะได้ว่า

ส้ม ส้ม มะม่วง = มะละกอ

ส้ม 2 ผล มะม่วง 1 ผลเท่ากับมะละกอ 1 ผล แล้วนำไปแทนมะละกอทั้ง 2 ผล ในคานที่ 3 จะได้ว่า

ส้ม ส้ม มะม่วง ส้ม ส้ม มะม่วง = มะม่วง มะม่วง มะม่วง

จะเห็นว่าด้านซ้ายมีมะม่วง 2 ผล ด้านขวามีมะม่วง 3 ผล นำมะม่วงออกไปข้างละ 2 ผล จะได้ว่า

ส้มเขียวหวาน 4 ผล เท่ากับ มะม่วง 1 ผล นำไปแทนค่าในคานที่ 2 จะได้ว่าทุเรียน 1 ผล เท่ากับส้มเขียวหวาน 5 ผล

ดังนั้น ทุเรียน = ส้ม ส้ม ส้ม ส้ม ส้ม

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น ให้ประมาณจำนวนคนในภาพว่ามีทั้งหมดเท่าไร และอธิบายวิธีการนับ

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดในเรื่องการประมาณค่า มีหลักการคิดในการประมาณค่าหลัก การสังเกตวิเคราะห์

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. ให้นักเรียนหาวิธีการคิดอย่างไรให้ใกล้เคียงความจริงมากที่สุด ในที่นี้เสนอแนวทางแบ่งรูปภาพออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน พยายามแบ่งให้ได้มากที่สุด

2. ให้นักเรียนสังเกตภาพดูว่าภาพระยะใกล้กับระยะไกล จำนวนในการประมาณค่าควรจะเท่ากันหรือไม่เท่ากัน

3. การแบ่งภาพควรจะเป็นตารางสี่เหลี่ยมมุมฉาก แล้วนับภาพในตารางว่ามีประมาณเท่าไร ตารางส่วนไหนเท่ากันบ้าง ส่วนไหนไม่เท่ากันแล้วนำมารวมกัน

4. ในภาพนี้อาจแบ่งการประมาณออกเป็น 2 ส่วนใหญ่ คือส่วนล่างเป็นภาพระยะใกล้ และส่วนบนเป็นภาพระยะไกล

5. แบ่งแต่ละส่วนย่อยออกไปแล้วประมาณค่า

6. จำนวนที่ประมาณได้ไม่ถือว่าถูกหรือผิด แต่สิ่งที่ต้องการคือวิธีการที่ได้

คำตอบมา

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. ปลาลายจุดทั้งหมด 9 ตัว

2. มีปลาลายจุด 2 ตัวที่เหมือนกัน

3. บอกได้ไหมว่า ปลาลายจุด ทั้ง 2 ตัวที่เหมือนกันนั้น คือปลาหมายเลขอะไร เพราะเหตุใด

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดทักษะการสังเกต การเปรียบเทียบ การจำแนก และการ

จัดกลุ่ม

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. นักเรียนอาจจะจำแนกปลาที่ไม่เหมือนกันออกไปก่อน

2. ถ้าทำงานเป็นกลุ่มจะมอบหมายงานให้แต่ละคนรับผิดชอบในการสังเกตโดยจับคู่ปลาทีละคู่ เช่นใครรับผิดชอบปลาหมายเลข 1 ก็ให้เปรียบเทียบกับปลาตัวอื่น ๆ ทุกตัวและตัวที่ไม่เหมือนออกไป

3. นำปลาที่มีลักษณะใกล้เคียงกันมาทำการวิเคราะห์อย่างละเอียด

อีกครั้งหนึ่ง

4. ปลาที่เหมือนกันคือปลาหมายเลข 1 กับหมายเลข 5

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. กำหนดภาพคานน้ำหนักที่สมดุลย์ ดังภาพ

2. พิจารณาว่ารูป มีค่าเท่า กี่รูป

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดของสมการหรือสมดุลย์ สมบัติเท่ากัน

การแทนค่า

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. ให้นักเรียนหาความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งของทั้งหมด ในที่นี้จะมีอยู่ 4 ชนิดคือ วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจตุรัสและรูปดาว

2. ถ้าเอาสามเหลี่ยมเป็นหลักในการคิด จะเห็นว่า ของคานที่ 3 จะ

เท่ากับ นำไปแทนในคานที่ 1 จะได้ว่า 

3. หาว่า จะเท่ากับ กี่รูป โดยการนำ ในคานที่ 1

แทน ในคานที่ 2 จะได้ว่า 

4. และตัด ออกทั้ง 2 ด้าน จะเหลือ 

แล้วนำไปแทนใน 

จะได้ว่า 

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

นำผลไม้ทั้ง 5 ชนิด ใส่ลงในช่องตามแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยง

โดยให้แต่ละแนวมีผลไม้ไม่ซ้ำกัน

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะมีความคิดรวบยอดในเรื่องแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยงและนำเงื่อนไขของปัญหามาวางแผนการแก้ปัญหาให้ได้

แนวคิดในการแก้ปัญหา

แนวคิดที่ 1

1. นักเรียนจะต้องเรียงลำดับผลไม้ในแนวนอนหรือแนวตั้งก่อน 1 แถว

2. แถวที่ 2 ถ้าต้องวางแถวตรงข้ามกับข้อ 1 เช่น ข้อ 1 วางแนวนอน

แถวที่ 2 จะต้องวางแนวตั้งสลับกัน

3. การวางแถวที่ 2 ในแนวที่ 1 จะต้องเว้น 1 ช่อง เช่น จากมังคุด เว้นลำใย

มังคุด

ลำไย ชมพู่ สับปะรด กล้วย

ชมพู่

สับปะรด กล้วย มังคุด ลำไย

กล้วย

มังคุด ลำไย ชมพู่ สับปะรด

ลำไย

ชมพู่ สับปะรด กล้วย มังคุด

สับปะรด

กล้วย มังคุด ลำไย ชมพู่

เหตุที่ต้องเว้น 1 ช่อง ในแนวตั้ง เช่นมังคุดเว้นลำใยแล้วต่อด้วยชมพู่ เพราะว่า

เงื่อนไขต้องไม่มีผลไม้ซ้ำกันในแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยง และการนำผลไม้ใส่

ในช่องแนวตั้งที่ 1 ให้ใส่เรียงลำดับหลังจากที่เว้นช่องแล้ว โดยนำลำดับแรกใส่ก่อน เช่น

ชมพู่ลำดับ 3 ต่อไป กล้วยลำดับ 5 และกลับมาที่ลำใยลำดับ 2 และสุดท้ายสับปะรดลำดับ 4

4. การนำผลไม้มาใส่ตารางให้ดำเนินการดังนี้

ใช้แถวนอนเป็นแกน ให้ใส่เรียงลำดับไปทางขวามือครบทุกตาราง เช่น แถวนอนที่ 2 เริ่มต้นด้วย ชมพู่ เรียงลำดับจนครบจะเป็นดังนี้ ชมพู่ สับปะรด กล้วย มังคุด ลำไย แถวที่ 3 ก็ปฏิบัติทำนองเดียวกันใส่เรียงลำดับกันไป

แนวคิดที่ 2

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. กำหนดภาพในวงกลม

2. พิจารณาภาพในวงกลมตรงกับภาพเงา A, B, C, D ภาพใด

และส่วนไหนของภาพเงา A, B, C, D ที่ต่างจากภาพในวงกลม

2. บอกเหตุผล ทำไมจึงเลือกภาพนั้น

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนมีทักษะในการสังเกต การจำแนก การวิเคราะห์อย่างมีเหตุผล

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. ใช้การวิเคราะห์ความเหมือนหรือความแตกต่าง และคัดเลือกภาพเงาที่ไม่เหมือนออกไปทีละภาพ

2. อาจจะใช้วิธีนำภาพไปทาบกับภาพในแต่ละภาพ

3. อาจจะใช้วิธีการตัดภาพแล้วนำไปทาบกับภาพเงาว่าตรงกับภาพใด

4. ภาพ B เป็นเงาของภาพในวงกลม

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น ให้คิดคำนวณว่าต้องใช้อิฐกี่ก้อน จึงจะก่อกำแพงได้สมบูรณ์

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดในเรื่องความรู้สึกเชิงจำนวน การคาดคะเน การสังเกต การจำแนก และวิธีการแก้ปัญหา

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. ให้นักเรียนหาความสัมพันธ์ระหว่างปัญหากับบริบทที่เกี่ยวข้อง ในที่นี้คือช่องว่างของกำแพงก้อน กับก้อนอิฐ

2. กำหนดแนวทางการแก้ปัญหา นักเรียนสังเกตแนวการวางก้อนอิฐใน

แนวตรง ขนาดของก้อนอิฐในแต่ละแถว และความสัมพันธ์ระหว่างแถวก้อนอิฐที่อยู่

ติดกัน และก้อนอิฐในแถวถัดไป

3. การหาคำตอบโดยการลากเส้นและนับจำนวนก้อนอิฐจะนับได้ 25 ก้อน

ข้อเสนอแนะ

การตอบจะต้องเป็นคำตอบเดียวเท่านั้น ถ้านักเรียนคิดหลากหลาย ครูจะต้องสรุปประเด็นที่แตกต่างให้ได้และชัดเจน

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. กำหนดให้ผลไม้แต่ละชนิดแทนค่าด้วยจำนวนที่ต่างกัน ผลไม้ชนิดเดียวกัน

แทนค่าด้วยจำนวนที่เหมือนกัน

2. ให้หาว่าผลไม้แต่ละชนิดคือจำนวนใด

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดในเรื่องสมการ สิ่งของใดที่เหมือนกันย่อม เท่ากัน และการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปแบบกับจำนวนที่เป็นตัวเลข

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. นักเรียนจะต้องหาความสัมพันธ์หรือสังเกตว่าผลไม้ใดที่จะนำไปสู่การหาจำนวนได้ จะเห็นว่ามี 2 ชนิด คือ สับปะรด และแอปเปิล

สับปะรด จะเท่ากับ 24 เพราะว่า 48  24  24

แอปเปิล จะเท่ากับ 4 เพราะว่า 4  4  16

2. นำค่าของสับปะรด และแอปเปิล ไปแทนสมการที่ 3 จะได้กล้วยเท่ากับ 64 เพราะ 4  6  24

3. นำสับปะรด กล้วย แทนสมการที่ 4 จะได้ ชมพู่เท่ากับ 18

เพราะ 24  6  18

4. นำชมพู่และกล้วยแทนในสมการที่ 5 จะได้ ลำไยเท่ากับ 3

เพราะ 18  3  6

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. กำหนดตุ๊กตาเด็ก หนักตัวละ 2 กิโลกรัม

2. นำตุ๊กตาหมี ไปวางบนกระดานหกอันที่ 3 จำนวนกี่ตัว

จึงจะเกิดความสมดุลย์

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนจะเกิดความคิดรวบยอดในเรื่องสมการ การแทนค่าสมการจากรูปแบบด้วยตัวเลข และการบวก ลบ คูณ หาร

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. ปัญหาที่ต้องการคือจะนำตุ๊กตาหมีไปวางบนกระดานหกอันที่ 3 จำนวน

กี่ตัวจึงจะทำให้เกิดความสมดุลย์

2. โจทย์กำหนดว่าตุ๊กตาเด็กหนักตัวละ 2 กก. จะได้ว่า คานที่ 1 ตุ๊กตาลิงหนักตัวละ 3 กก.

3. คานที่ 2 ตุ๊กตาลิง 4 ตัวหนัก 12 กก. ฉะนั้น ตุ๊กตาหมีหนักตัวละ 4 กก.

4. คานที่ 3 มีตุ๊กตาลิง 2 ตัวหนัก 6 กก. กับตุ๊กตาเด็ก 1 ตัวหนัก 2 กก.

จะมีน้ำหนักรวม 8 กก. ฉะนั้นจะต้องใช้ตุ๊กตาหมี 2 ตัว วางจึงเกิดสมดุลย์

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. กำหนดรูปเรขาคณิต 7 ชิ้น ดังภาพ

2. ตัดรูปเรขาคณิตทั้ง 7 ชิ้น เป็นส่วน ๆ

3. นำมาประดิษฐ์เป็นภาพคนในอิริยาบทต่าง ๆ ตามใจชอบ

4. ระบายสีภาพที่ประดิษฐ์

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนมีทักษะการจำแนก การเปรียบเทียบและมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ

รูปทรงเรขาคณิต ตลอดจนมีความคิดสร้างสรรค์

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. ให้สังเกตรูปเรขาคณิตทั้ง 7 ชิ้น แล้วจินตนาการว่ารูปเรขาคณิตรูปใดควรเป็นส่วนหัว แขน ขา ลำตัว แล้วนำมาประดิษฐ์

2. ตัดรูปเรขาคณิตทั้ง 7 ชิ้น แล้วนำมาประดิษฐ์ต่อกันเป็นภาพคนในอิริยาบทตามที่ต้องการ

3. ตัวอย่าง (รูปภาพ)

4. ระบายสีให้สวยงาม

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



วิธีเล่น

1. กำหนดให้ผลไม้แต่ละชนิดแทนค่าด้วยจำนวนที่ต่างกัน ผลไม้ชนิด

เดียวกันแทนค่าด้วยจำนวนที่เหมือนกัน

2. ให้หาว่าผลไม้แต่ละชนิดคือจำนวนใด และผลรวม เป็นเท่าไร

สปช…………………กระบวนการคิดคณิตศาสตร์

เกมไร้เลข….. นิจวดี เจริญเกียรติบวร

ประดิษฐ์ ไทยอุดม

ปฎล เปรมปรีดิ์



นักเรียนได้ทักษะการบวก ลบ คูณ หาร

แนวคิดในการแก้ปัญหา

1. ดูจากแนวตั้งแถวแรก มะละกอเหมือนกัน 4 ผล รวมเท่ากับ 20 ดังนั้น

มะละกอ 1 ผล เท่ากับ 20  4 = 5

2. แนวตั้งแถวที่สองมะละกอ 2 ผลเท่ากับ 10 รวมมะม่วง 2 ผล เท่ากับ 30 ดังนั้น มะม่วง 1 ผล เท่ากับ (30 – 10)  2 = 10

3. แนวนอนแถวที่สี่มะละกอ 2 ผล เท่ากับ 10 รวมมะม่วง 1 ผล มะเขือ

1 ผล ผลรวมเท่ากับ 35 ดังนั้น มะเขือ 1 ผล เท่ากับ 35 – ( 5 + 5 + 10) = 15

4. แนวตั้งแถวที่สี่ มะเขือ 2 ผล เท่ากับ 30 รวมมะม่วง 1 ผล รวม

เชอรี่ 1 ผล ผลรวมเท่ากับ 60 ดังนั้น เชอรี่ 1 ผล เท่ากับ 60 – (15 + 15 – 10) = 20

ดังนั้นเราจึงควรปลูกฝังผู้เรียนให้มีใจรักและเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

เกมคณิตศาสตร์จึงเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีในการสร้างเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ โดยเริ่มต้นจากเกมง่ายๆ ให้นักเรียนฝึกคิด แล้วนำไปสู่เกมที่ยากขึ้น ซึ่งอาจทำให้นักเรียน

รู้สึกอยากเรียน และรักคณิตศาสตร์มากขึ้น

Here are some suggestions for your first post.

1. You can find new ideas for what to blog about by reading the Daily Post.
2. Add PressThis to your browser. It creates a new blog post for you about any interesting  page you read on the web.
3. Make some changes to this page, and then hit preview on the right. You can always preview any post or edit it before you share it to the world.